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第三件事则是律历，编修大明的历法，这是极其困难的，不仅仅是朝中祖宗成法的阻力，还有本身科学仪器等等；
第四件事则是研究天文，这玩意儿，朱载堉已经挠秃了头。
张居正画出了一个太极图、五行太极图和先天太极图，地球是个球，这已经是一个泰西验证过的基本事实，而且通过实际观测，却是印证了这一事实，地球围着太阳转，太阳围着地球转，如果轨道是一个完美的圆形，那么在先天太极图上，所有圭表的影长，应该是标准的正太极图，可事实是，圭表影长的变化是先天太极图。
这就证明，无论是地球围着太阳转，还是太阳围着地球转，其轨道基本确定，不是正圆，而是一个椭圆，这一下子就把朱载堉给难住了。
大科学家朱载堉已经很忙了，他还领着第五件事，那就是精密机械的制造，毫表的仿制、弄清楚其中的原理，用度数旁通去制造毫表，增加毫表的准确性，已经让朱载堉头疼万分了。
现在小皇帝又问，皇叔，光有速度吗？
有还是没有，这是一个问题。
张居正看着朱载堉挠头的样子，大抵是有些幸灾乐祸的，以前是皇帝天天拿着大锤小锤，敲得他脑袋嗡嗡疼，现在来轮到朱载堉头疼了！
这种看别人受苦的感觉，非常的微妙！就像是照镜子，又有点幸灾乐祸，又有点百感交集，还有点同病相怜。
“陛下要不看看臣最新的发明？由圆周运动转为往复运动的小机械？”朱载堉决定不回答，而是拿出了一件礼物，圆周运动到往复运动的转变。
朱载堉将其命名为曲柄，水车的圆周运动带动了一根长杆，长杆随着水车的圆轮进行前后运动。
张居正总觉得这一幕有些熟悉，他在朱载堉身上看到了自己，没错，当年他无法回答陛下问题的时候，总是说，陛下要不看看帝鉴图说，现在朱载堉转移话题，在给陛下答疑解惑时，不能回答问题的朱载堉，选择了陛下，要不看看创造发明。
朱翊钧亲自试了试，发现这个东西，首先就可以用于水排鼓风机，进一步增加冶铁鼓风的效率，而且还可以用于毛呢官厂，王崇古为了节省成本在毛呢官厂进行了大量的水力应用，而这个小装置的出现，可以说是解开了王崇古的燃眉之急。
很有用的一个发明。
朱翊钧高度肯定朱载堉的工作，但是立刻话锋一转，说道：“朕还是想知道光有没有速度。”
“臣想想办法。”朱载堉擦了擦额头的汗，他不知道穷极自己一生，是否能够完成这个命题。
朱翊钧笑着说道：“不急。”
“戚帅前往了西北，主要是布防在了宣大段的长城，防止俺答汗乘机南下，即便是三娘子表现的特别恭顺，也要有防备之心，蛮夷狼面兽心，畏威而不怀德。”朱翊钧看向了张居正，引述了万士和的名言警句。
这一句是经过了反复和实践证明的，对付蛮夷你首先要让对方无可奈何，他才肯坐下来听你说话。
张居正思索再三说道：“臣以为不会，俺答汗没有完全绑缚在族党身上，三娘子能够成功进京，面圣之后，谈妥了买卖，俺答汗跟西北族党生死与共，图什么呢？”
戚继光前往了宣大，彻底断绝了俺答汗干涉大明处置大明族党的可能。