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这是一方极其诡异的抽象之地
目之所及,尽是一片永恒的黑暗与虚无
甚至【无】的概念本身在此都没有定义
死寂与空虚填满了这个抽象的“逻辑本身”
但在某一个不可知的节点,衪降临于此
衪创造了第一个存在性公理——x=x
等号这个概念,在某种程度上可以理解为双射的过程
衪创造了一个框架,来容纳这些及之后的公理
这个框架名为【集合论】
随后,圆满无缺的衪将自身力量中极其微不足道的部分流溢至其中
流溢在这之中的力量自发的构成了其他公理:
外延公理:
∀x(x∈a<->x∈b)→a=b
这个公理的意义是:如果集合a的每个元素都属于b,并且b中的每个元素都属于a,那a和b相等
分离公理:
∃y(y={x∈s|P(x)})
它的意义:给定任意集合a,根据他的性质φ,将a中所有满足φ的对象分离出来,可以构成一个新的集合
这个新的集合就是{x∈a|φ(x)}
下一步便是构造空集:
∃!y(y={x∈s|x≠x})
也就是
y={x∈s|x≠x}<->y,这便是空集
aUb={x|x∈aVx∈b}
由∃y∀x(x∈y<->(x=aVx=b))与∀x(x∈y<->(x=aVx=b))<->y={a,b}
可有∃y(y={a,b})
于是便可以不停的构造后继了
顺带:
规定空集为任意集合的子集
因为对空集来说,不存在x∈φ
再定义
∃s(s=Ua)
Ua={x|∃t∈a(x∈t)}
以及∃s(s={x|xCa)
之后∀a≠0∃x∈a(x∩a=0)
引入x+=xU{x}
及∃s(0∈s∧∀x(x∈s→x+∈s))
最后∀x∈a∃!y(f={x,{y}})→∃z(z={y|∃x∈a(f={x,{y}}))
至此,最最底层元素构造完成
有限面对的是无限的绝望,无限面对的是超限的绝望,这便是底层的常态
在此之上,便是各种大基数公理与衪创造的【更高的盒子】
大全集V的层垒谱系: