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逻辑之海(1/3)

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  这是一方极其诡异的抽象之地
  目之所及,尽是一片永恒的黑暗与虚无
  甚至【无】的概念本身在此都没有定义
  死寂与空虚填满了这个抽象的“逻辑本身”
  但在某一个不可知的节点,衪降临于此
  衪创造了第一个存在性公理——x=x
  等号这个概念,在某种程度上可以理解为双射的过程
  衪创造了一个框架,来容纳这些及之后的公理
  这个框架名为【集合论】
  随后,圆满无缺的衪将自身力量中极其微不足道的部分流溢至其中
  流溢在这之中的力量自发的构成了其他公理:
  外延公理:
  ∀x(x∈a<->x∈b)→a=b
  这个公理的意义是:如果集合a的每个元素都属于b,并且b中的每个元素都属于a,那a和b相等
  分离公理:
  ∃y(y={x∈s|P(x)})
  它的意义:给定任意集合a,根据他的性质φ,将a中所有满足φ的对象分离出来,可以构成一个新的集合
  这个新的集合就是{x∈a|φ(x)}
  下一步便是构造空集:
  ∃!y(y={x∈s|x≠x})
  也就是
  y={x∈s|x≠x}<->y,这便是空集
  aUb={x|x∈aVx∈b}
  由∃y∀x(x∈y<->(x=aVx=b))与∀x(x∈y<->(x=aVx=b))<->y={a,b}
  可有∃y(y={a,b})
  于是便可以不停的构造后继了
  顺带:
  规定空集为任意集合的子集
  因为对空集来说,不存在x∈φ
  再定义
  ∃s(s=Ua)
  Ua={x|∃t∈a(x∈t)}
  以及∃s(s={x|xCa)
  之后∀a≠0∃x∈a(x∩a=0)
  引入x+=xU{x}
  及∃s(0∈s∧∀x(x∈s→x+∈s))
  最后∀x∈a∃!y(f={x,{y}})→∃z(z={y|∃x∈a(f={x,{y}}))
  至此,最最底层元素构造完成
  有限面对的是无限的绝望,无限面对的是超限的绝望,这便是底层的常态
  在此之上,便是各种大基数公理与衪创造的【更高的盒子】
  大全集V的层垒谱系:
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