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而洛伦兹变换是整个狭义相对论的核心，根据洛伦兹变换，我们才能证明在高速运动情况下，‘时间’与空间都是相对变化的。
通过洛伦兹变换，我们可以推导出这样一个结果。
在最开始，双方的时间同样变慢，但因为你始终要回到地球这个参考系，也就是说你必将有一个转折，而重点在于返回的转折，在这个转折中，你的时间发生了‘丢失’（虽说‘丢失’但实际上更像是你的时间陷入静滞，地球的时间流逝骤然加快）所以等你回到地球时，你会更年轻。
你丢失的时间就是红蓝两线之间的V形部分，见下图
有些人在解决这个佯谬时会认为狭义相对论并不能够用于加速中的物体，而只可使用广义相对论，这是不正确的。
毕竟上述方法就是通过求时空间隔（spacetimeinterval）在他们任何一个惯性系中所行走的时空路径（这些路径被称为世界线）上的积分来准确地计算出来的。只有当重力的影响不能被忽略时，狭义相对论才变得不适用，这时就真的需要用到广义相对论。
那么，让我们来讲讲闵可夫斯基空间，之前已经说过了，闵可夫斯基空间的时空不均匀，你看见的线段长度不是‘真实’的长度，越长的线段反而在数字上越短。
上图是一个三角形，地球的世界线是三角形的底边，你的世界线是三角形的两个斜边，在欧氏几何中，三角形的两条斜边之和必然比底边长，但在闵可夫斯基空间中，越长的线段实际上越短，三角形的两条斜边之和必然比底边短。
这证明了你必然比地球上的人年轻。
那么，为什么要讲这个双生子佯谬与洛伦兹变换呢？
原因很简单，从洛伦兹变换可以延伸出洛伦兹度规。
洛伦兹度规（Lorentzmetric）是相对论中用于描述闵可夫斯基时空中点之间间隔的一个概念。它是伪黎曼度规的一个特例，并且在狭义相对论中起着核心作用，洛伦兹度规确保了光速在所有惯性参考系中保持不变。
洛伦兹度规允许我们定义四维时空中两点之间的“距离”（更准确地说是“间隔”），同时考虑到时间与空间的不同维度，并确保相对论原理得到满足。
洛伦兹度规的一个重要特征是光锥结构，它决定了因果关系：任何物理事件的影响只能传播在光锥之内，这意味着没有超光速信号或影响的传递。
接下来我们可以回到开始的那个问题上了。
为什么超光速的存在违反了因果关系，并暗示了时间旅行可行？
因为洛伦兹度规规定了光锥结构，决定了因果关系不能超过光速，只能在光锥内传播，因此超光速违反了因果关系，并暗示时间旅行可行。
……
为什么一旦形成超光速就意味着形成CTC（封闭类时曲线）？
这是一个硬科幻小圈子里经常用来拷打太空歌剧爱好者的问题。在硬科幻圈堪称典中典，如果你不知道，看完之后也能宣称自己是‘硬科幻大手子’了。
首先，我们要来简单解释一下什么CTC（封闭类时曲线）
闭合类时曲线（CTC）是洛伦兹流形中的时空物质粒子的世界线，它是“闭合的”，它的结束返回到其起点，你可以将其简单理解为穿越回过去的时空结构，毕竟封闭类时曲线就是时间旅行的术语化描述。
既然之前已经说了洛伦兹度规规定了光锥结构，决定了因果关系不能超过光速，只能在光锥内传播，因此只要实现某种形式的超光速就能构造出一条封闭类时曲线，从现在回到过去。
就假设你乘坐瞬间抵达的跃迁飞船或是虫洞什么的东西瞬间来到4.37光年外的南门二（半人马座α星），依照因果关系不能超过光速这一论断，你实际上是来到了4.37年以前的南门二（半人马座α星），如果你现在就往回走，那你会回到8.74年以前的地球。